Calculateur Cpk / Ppk
Niveau sigma & DPMO

Qu'est-ce que le Cpk ?

Le Cpk est un indice de capabilité procédé. Il compare la dispersion réelle d'un procédé à l'intervalle de tolérance qui lui est imposé, en tenant compte de son centrage. Le Cpk se calcule comme le minimum de deux termes : CPU = (USL − μ) / 3σ et CPL = (μ − LSL) / 3σ, où USL et LSL sont les limites haute et basse de spécification, μ la moyenne du procédé et σ son écart-type.

Le Cpk retient donc le plus défavorable des deux côtés, celui où le procédé est le plus près de sortir de la tolérance. Un Cpk inférieur à 1,00 signifie que le procédé produit des pièces non conformes.

Quelle différence entre Cp et Cpk ?

Le Cp = (USL − LSL) / 6σ ne mesure que la dispersion : il compare la largeur de la tolérance à celle du procédé, sans regarder où ce procédé est centré. Le Cpk ajoute cette information de centrage. Il en découle une règle constante : Cpk ≤ Cp, avec égalité uniquement lorsque le procédé est parfaitement centré dans sa tolérance.

L'écart entre Cp et Cpk mesure donc la perte due au décentrage, et cet écart se lit directement : un Cp élevé associé à un Cpk faible indique un procédé assez précis mais mal centré, ce qu'un réglage corrige souvent rapidement. Un Cp faible indique au contraire que la dispersion elle-même est trop grande, ce qui demande un travail de fond sur la variabilité.

Ce calculateur donne-t-il un Cpk ou un Ppk ?

Les indices Cp et Cpk d'une part, Pp et Ppk d'autre part, utilisent exactement les mêmes formules. La seule différence tient à l'origine de l'écart-type σ. Cp et Cpk s'appuient par convention sur un σ court terme, estimé à l'intérieur de sous-groupes rationnels, qui décrit ce dont le procédé est capable lorsqu'il est stable. Pp et Ppk s'appuient sur un σ global, calculé sur l'ensemble des données, qui décrit ce que le procédé a réellement livré, dérives comprises.

Dans ce calculateur, le mode « paramètres » vous laisse fournir σ : l'indice obtenu est un Cpk ou un Ppk selon la façon dont vous avez estimé cet écart-type. Le mode « données brutes » calcule σ sur l'ensemble des valeurs collées, ce qui en fait un σ global : l'indice obtenu dans ce mode est donc stricto sensu un Ppk.

Quel Cpk faut-il viser ?

Les seuils suivants sont des usages industriels courants, et non des exigences normatives universelles :

• Cpk < 1,00 : procédé non capable, des pièces non conformes sont produites.
• Cpk ≥ 1,33 : exigence minimale la plus répandue en production.
• Cpk ≥ 1,67 : fréquemment demandé sur les caractéristiques critiques, en automobile, en médical et en aéronautique.
• Cpk = 2,00 : correspond à la cible historique du Six Sigma.

Le seuil qui vous engage réellement reste celui inscrit dans l'exigence de votre client ou dans votre plan de surveillance. Ces valeurs de référence ne s'y substituent pas.

Comment passe-t-on du Cpk au niveau sigma et au DPMO ?

Ce calculateur applique la relation niveau sigma court terme = 3 × Cpk. Il restitue ensuite deux chiffres de non-conformité, qui ne répondent pas à la même question.

• Le PPM exact est calculé sur les deux queues de la distribution normale, sans aucun décalage. Il répond à « combien de non-conformes mon procédé produit-il en l'état ».
• Le DPMO conventionnel applique le décalage de 1,5 σ de la convention Six Sigma, destiné à représenter la dérive long terme du procédé. C'est ce chiffre qui correspond aux tables sigma publiées, et donc celui qui permet de se comparer aux niveaux annoncés ailleurs.

Les deux valeurs supposent une distribution normale des mesures et des observations indépendantes.

Questions fréquentes

Un Cpk de 1,33, est-ce suffisant ?

Un Cpk de 1,33 correspond à l'exigence minimale la plus répandue en production courante, soit un niveau sigma court terme de 4. Il reste insuffisant sur les caractéristiques critiques, où l'automobile, le médical et l'aéronautique demandent couramment 1,67. Le seuil qui compte est celui de votre exigence client ou de votre plan de surveillance.

Pourquoi mon Cpk est-il plus faible que mon Cp ?

Parce que le procédé n'est pas centré dans sa tolérance. Le Cp ne regarde que la dispersion, alors que le Cpk retient le côté le plus proche de la limite. L'écart entre les deux mesure exactement la perte due au décentrage. Un Cp élevé avec un Cpk faible est plutôt une bonne nouvelle : la précision est là, il manque un réglage.

Faut-il utiliser le Cpk ou le Ppk ?

Le Cpk répond à « de quoi mon procédé est-il capable lorsqu'il est stable », en s'appuyant sur un écart-type court terme estimé dans des sous-groupes rationnels. Le Ppk répond à « qu'a réellement livré mon procédé sur la période », en s'appuyant sur l'écart-type global. Les deux se calculent avec les mêmes formules et se lisent ensemble : un Ppk nettement inférieur au Cpk signale une dérive dans le temps.

Que faire si mes mesures ne suivent pas une loi normale ?

Les indices Cp et Cpk calculés ici supposent une distribution normale : appliqués à des données qui ne le sont pas, ils donnent un résultat faux. Vérifiez d'abord que la non-normalité ne vient pas d'un procédé instable ou de plusieurs populations mélangées, ce qui est le cas le plus fréquent. Si la distribution est réellement non normale, passez par une transformation de type Box-Cox ou Johnson, ou par une méthode des percentiles, décrites dans la série ISO 22514.

Combien de mesures faut-il pour un calcul de capabilité fiable ?

Ce calculateur accepte un minimum de 5 valeurs, ce qui suffit à obtenir un ordre de grandeur mais pas à conclure. Une étude de capabilité menée sérieusement s'appuie usuellement sur au moins 50 mesures, prélevées sur une période représentative des conditions réelles de production. En dessous, l'incertitude sur l'écart-type reste trop grande pour engager une décision.